CÁLCULO DE EMPOLAMENTO DO SOLO -

O empolamento (ou expansão volumétrica) é um fenômeno característico dos solos de grande importância na terraplenagem e obras de terra. Ao se realizar uma escavação em terreno natural, que se encontra a um certo estado de compactação devido ao seu processo de formação, sofrerá uma expansão volumétrica. Em certos casos, essa expansão pode ser considerável e precisa ser bem avaliada nos quantitativos de insumos.

Temos, portanto, que após a escavação/corte do terreno natural o volume solto $V_{s}$ é maior do que o volume em seu estado natural $V_{n}$ .

Ou, analisando de outra forma, podemos dizer que a massa específica solta $\gamma _{s}$ (material solto) é menor que a massa específica do terreno natural , $\gamma _{n}$ .

$V_{s} > V_{n}$
$\gamma _{s} < \gamma _{n}$

FATOR DE EMPOLAMENTO

O fator de empolamento é dado por:

$\varphi_1 = \frac{\gamma_s}{\gamma_n} < 1$

Pela definição de massa específica, temos que $\gamma = \frac{m}{v}$ (massa/volume), portanto:

$\gamma _{s} = \frac{m}{v_{s}}$
$\gamma _{n} = \frac{m}{v_{n}}$

Então:

$\varphi_1 = \frac{\gamma_s}{\gamma_n} = \frac{\frac{m}{v_{s}}}{\frac{m}{v_{n}}} = \frac{v_{n}}{v_{s}}$

FATOR DE EMPOLAMENTO
$\varphi_1 = \frac{\gamma_s}{\gamma_n} < 1$
ou
$\varphi_1 = \frac{v_{n}}{v_{s}}$

PORCENTAGEM DE EMPOLAMENTO

Chama-se porcentagem de empolamento a relação dada por:

$f\left (\% \right )=\left ( \frac{1}{\varphi_{1}} -1 \right ) \cdot 100$

Cada tipo de solo vai apresentar uma expansão volumétrica diferente após o corte do terreno natural, tendo um fator de empolamento $\varphi_{1}$ e, consequentemente, sua porcentagem de empolamento $f\left ( \%\right )$ específicos daquele solo.

De modo geral, quanto maior for a porcentagem de finos (silte e argila) no solo, maior será a sua expansão após o corte do terreno natural. Os solos arenosos, por exemplo, por terem baixa porcentagem de finos, tendem a sofrer pequeno empolamento. Abaixo se encontra uma tabela que pode ser utilizada como referência, no entanto, para cálculos mais precisos em situações reais o ideal é que sejam realizados os ensaios para caracterização do empolamento do solo.

Vale destacar que a mesma área de empréstimo de solo pode apresentar pontos com empolamentos distintos, de acordo com os veios de diferentes tipos de materiais (pontos com mais ou menos pedregulhos, argilas, siltes, etc.). Daí a importância da determinação, a partir de ensaios, do fator de empolamento em diferentes pontos das jazidas / áreas de empréstimo de solo.

EXEMPLOS DE CÁLCULO

1º – Um caminhão basculante, que transporta material solto, tem capacidade de 5 m³. A que volume corresponderá no corte, esse volume solto, sabendo-se que $\varphi_1 = 0,81$ ?

Sabendo que $\varphi_1 = \frac{v_{n}}{v_{s}}$ , temos que o volume de corte em solo natural é dado por:

$v_{n} = \varphi_1 \cdot v_{s}$

A capacidade de carga do caminhão basculante, em volume solto, é de 5m³. Logo:

$v_{n} = 0,81 \cdot 5 = 4,05 m^{3}$

Para transportar os 5m³ de material solto, será preciso realizar um corte de 4,05m³ em terreno natural.

2º – A caçamba de uma escavadeira tem 1 jarda cúbica (0,76m³) de capacidade rasa, medida no corte. Qual a sua capacidade em volume solto, sabendo-se que $f = 32\%$ ?

$f\left (\% \right )=\left ( \frac{1}{\varphi_{1}} -1 \right ) \cdot 100$

$32 =\left ( \frac{1}{\varphi_{1}} -1 \right ) \cdot 100$

$32 = \frac{100}{\varphi_{1}} -100 \rightarrow 32 + 100= \frac{100}{\varphi_{1}}$

$\varphi_{1} = \frac{100}{132} \cong 0,76$

Sabendo que o volume do corte é de 0,76m³, de acordo com a capacidade rasa da escavadeira, temos que o volume solto é:

$\varphi_1 = \frac{v_{n}}{v_{s}}$

$v_{s}= \frac{v_{n}}{\varphi_1}$

$v_{s}= \frac{0,76}{0,76} = 1m^{3}$

A capacidade, em volume solto, é de 1m³.

COMO DETERMINAR O FATOR E PORCENTAGEM DE EMPOLAMENTO DO SOLO?

Para determinar o fator e a porcentagem de empolamento do solo, é necessário conhecer tanto a densidade do solo em seu estado natural quanto a densidade do solo em seu estado solto. Para isso, é fundamental realizar ensaios específicos.

É importante lembrar que:

DENSIDADE SOLO SOLTO < DENSIDADE SOLO NATURAL < DENSIDADE SOLO COMPACTADO

VOLUME SOLTO > VOLUME SOLO NATURAL > VOLUME SOLO COMPACTADO

DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE DO SOLO NATURAL

Pode-se utilizar o ENSAIO DE DENSIDADE IN SITU COM EMPREGO DO FRASCO DE AREIA para a determinar da densidade do solo em campo, esteja ele compactado ou em seu estado natural. Para uma avaliação correta, recomenda-se repetir o ensaio ao menos duas vezes e em diferentes níveis de profundidade.

A partir dos resultados obtidos, determina-se um valor médio para a Densidade do Solo Natural (seco).

DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE DO SOLO SOLTO

É possível utilizar o mesmo método descrito em DETERMINAÇÃO DA MASSA UNITÁRIA SOLTA DOS AGREGADOS para determinar o Densidade do Solo Solto imediatamente após ser escavado. É importante lembrar que, para solos, a utilização de recipientes maiores se faz necessário para garantir a representatividade do ensaio.

Recomenda-se repetir o ensaio ao menos 3 vezes para determinar um valor médio da Densidade do Solo Solto.

OBS: obtendo a umidade do solo em campo, determina-se a Densidade do Solo Solto seco a partir da equação

$\rho _{d} = \frac{\rho }{\left ( 100 + w \right )} \times 100$

Sendo:

⍴d: é a massa específica seca, expressa em gramas por centímetro cúbico (g/cm³)
⍴: é a massa específica (solo úmido), expressa em gramas por centímetro cúbico (g/cm³)
w: teor de umidade, expresso em porcentagem (%)

EXEMPLO

Para a determinação do empolamento do solo de uma área de empréstimo, foram realizados os ensaios de densidade in situ e densidade solta, apresentando os seguintes resultados médios:

Densidade do Solo in situ: 1,575 g/cm³
Densidade do Solo Solto: 1,360 g/cm³

Portanto:

$\varphi_1 = \frac{\gamma_s}{\gamma_n} < 1$

$\varphi_1 = \frac{1,360}{1,575} \cong 0,86$

Fator de empolamento = 0,86

$f\left (\% \right )=\left ( \frac{1}{\varphi_{1}} -1 \right ) \cdot 100$

$f\left (\% \right )=\left ( \frac{1}{0,86} -1 \right ) \cdot 100 \cong 16\%$

Porcentagem de empolamento = 16%

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

MANUAL PRÁTICO DE ESCAVAÇÃO. TERRAPLENAGEM E ESCAVAÇÃO DE ROCHA

FATOR DE EMPOLAMENTO

PORCENTAGEM DE EMPOLAMENTO

EXEMPLOS DE CÁLCULO

1º – Um caminhão basculante, que transporta material solto, tem capacidade de 5 m³. A que volume corresponderá no corte, esse volume solto, sabendo-se que ?

2º – A caçamba de uma escavadeira tem 1 jarda cúbica (0,76m³) de capacidade rasa, medida no corte. Qual a sua capacidade em volume solto, sabendo-se que ?

COMO DETERMINAR O FATOR E PORCENTAGEM DE EMPOLAMENTO DO SOLO?

DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE DO SOLO NATURAL

DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE DO SOLO SOLTO

EXEMPLO

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

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2º – A caçamba de uma escavadeira tem 1 jarda cúbica (0,76m³) de capacidade rasa, medida no corte. Qual a sua capacidade em volume solto, sabendo-se que $f = 32\%$ ?