ESTAQUEAMENTO: BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS

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Em post anterior, explicamos o que é o cálculo de estaqueamento e como funciona a ferramenta disponibilizada no site. Agora, vamos demonstrar os cálculos realizados através do método geral para o estaqueamento de um bloco sobre três estacas e verificar a eficiência de grupo pelo método de Feld.

BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS

Para demonstrar os cálculos, considerar os seguintes valores:

  • Espaçamento entre as estacas (e) – cm: 100
  • Carga que chega do pilar (Nd) – tf: 70
  • Momento que chega do pilar (My) – tf.m: 2
  • Momento que chega do pilar (My) – tf.m: 4
  • Capacidade de carga geotécnica de cada estaca – tf: 30

O bloco de três estacas, seguindo a disposição apresentada na imagem acima, possibilita a atuação de momentos nos eixos X e Y. Note que há estacas com excentricidades em ambos os eixos.

ESTAQUEAMENTO

Através do método geral, faremos as verificações dos cálculos:

P _{i} = \frac{R}{n} \pm \frac{M _{y}\times x_{i}}{\sum x_{i}^{2}} \pm \frac{M _{x}\times y_{i}}{\sum y_{i}^{2}}

Primeiramente, devemos conhecer as excentricidades em X e Y de cada estaca:

  • Estaca E1
    Como não há excentricidade em X, x_{i} = 0

    y_{i} = 0.577 \times e = 0.577 \times 100 = 57.7 cm = 0.577m
  • Estaca E2
    x_{i} = \frac{e}{2} = \frac{100}{2} = 50cm = 0.5m

    y_{i} = 0.289 \times e = 0.289 \times 100 = 28.9 cm = 0.289m
  • Estaca E3
    x_{i} = \frac{e}{2} = \frac{100}{2} = 50cm = 0.5m

    y_{i} = 0.289 \times e = 0.289 \times 100 = 28.9 cm = 0.289m

Calculando também:

\sum x_{i}^{2} = 0^{2} + 0.5^{2} + 0.5^{2} = 0.5

\sum y_{i}^{2} = 0.577^{2} + 0.289^{2} + 0.289^{2} \cong 0.5

A carga em cada esstaca é:

P _{E1} = \frac{70}{3} + \frac{4\times 0}{0.5} + \frac{2\times 0.577}{0.5} = 23.333 + 2.308 \cong 25.64 tf

P _{E2} = \frac{70}{3} - \frac{4\times 0.5}{0.5} - \frac{2\times 0.289}{0.5} = 23.333 - 4 - 1.156 \cong 18.18 tf

P _{E3} = \frac{70}{3} + \frac{4\times 0.5}{0.5} - \frac{2\times 0.289}{0.5} = 23.333 + 4 - 1.156 \cong 26.18 tf

Como os momentos em X e Y tendem a modificar o centro de aplicação de carga, as estacas tem reações distintas.

Apesar dos métodos menos sofisticados estarem sujeitos a críticas por suas hipóteses simplificadoras, a experiência mostra que o estaqueamento projetado dessa forma se comporta de maneira satisfatória e, de algum modo, a favor da segurança. Quando se analisa o mesmo estaqueamento projetado por um método simplista e outro método que considere a contenção lateral do solo e condição de engaste no bloco de coroamento, percebe-se que a diferença de carga axial entre as estacas é maior no primeiro caso, direcionando a um dimensionamento geotécnico mais conservador se comparado aos métodos sofisticados. Por outro lado, quando se considera a condição de engaste no bloco e a atuação de esforços transversais com contenção lateral do solo, obtém-se informações mais realistas sobre momentos fletores atuantes nas estacas para o dimensionamento a flexão.

CÁLCULO DE ESTAQUEAMENTO

EFICIÊNCIA DE GRUPO

\varepsilon = 1 - \frac{n_{1}\times \varepsilon_{1} + n_{2}\times \varepsilon_{2} + … n_{m}\times \varepsilon_{m}}{n_{1} + n_{2} + … n_{m}}

Feld apresenta uma regra simples para a consideração da eficiência de cada estaca em grupo: para cada estaca adjacente à estaca em análise, desconta-se 1/16 de sua eficiência. O método não leva em conta o espaçamento entre as estacas, no entanto, apresenta bons resultados para espaçamentos ≥ 2,5D.

Vamos verificar a eficiência partindo da informação da capacidade geotécnica de cada estaca = 30 tf.

\varepsilon_{1} = \varepsilon_{2} = \varepsilon_{3} = 1 - \frac{2}{16} = 0.875

E{1} = E{2} = E{3} = 0.875 \times 30 = 26.25 tf

\varepsilon_{g} = 1 - \frac{3 \times\frac{2}{16} }{3} = 0.875 = 87.5\%

A capacidade de carga do grupo de estacas é, portanto, 87.5% da soma da capacidade de carga geotécnica (30 tf + 30 tf + 30 tf), 78.75 tf. É importante avaliar se a carga aplicada pelo pilar é inferior à capacidade de grupo considerando a perda de eficiência.

Além disso, é necessário verificar se alguma das estacas, levando em conta a possível perda de eficiência, possui uma capacidade de carga inferior à solicitação calculada no projeto de estaqueamento. No exemplo em análise, a capacidade de carga real de cada estaca é de 26,25 tf, um valor superior à carga solicitada de 26,18 tf obtida no cálculo do estaqueamento.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Elementos de Fundações em Concreto

Fundações em Estacas

Mecânica dos Solos – Obras de Terra e Fundações

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