CAPACIDADE DE CARGA EM ESTACAS: MÉTODO AOKI-VELLOSO

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Estacas são fundações profundas, cravadas ou moldadas in loco, que transferem carga ao solo por meio de atrito da face lateral contra o terreno e / ou tensões na ponta. Tem-se, portanto, a Resistência Lateral (RL) e Resistência de Ponta (RP) (a). Caso a estaca trabalhe apenas pela Resistência Lateral, é denominada flutuante (c). Por outro lado, se a sua capacidade de carga advém essencialmente da Resistência de Ponta a estaca é denominada carregada de ponta (b). É possível utilizar o método AOKI-VELLOSO para calcular a capacidade de carga em estacas (Resistência Lateral e Resistência de Ponta), como será apresentado no exemplo de cálculo a seguir.

A capacidade de carga geotécnica das estacas foi objeto de estudo de muitos autores, especialmente no século XX, com diversas proposições e métodos de cálculos apresentados. Os métodos estáticos podem ser descritos como:

Racionais ou teóricos: utilizam soluções teóricas de capacidade de carga e parâmetros do solo.
Semiempíricos: utilizam resultados dos ensaios in situ de penetração (CPT e SPT). (MÉTODO AOKI-VELLOSO)
Empíricos: a capacidade de carga é estimada com base apenas na classificação das camadas atravessadas.

MÉTODO SEMIEMPÍRICO: AOKI-VELLOSO

O método de Aoki e Velloso (1975) foi desenvolvido a partir de um estudo comparativo entre resultados de provas de carga em estacas e ensaio SPT. Sua formulação é:

$Q_{ult} = A \times \frac{K \times N}{F1} + U \sum \frac{\alpha \times K\times N}{F2} \times \Delta L$

Onde:
A = área de ponta
K = coeficiente – TAB 1
$\alpha$ = razão de atrito – TAB 1
F1 e F2 = fatores de correção – TAB 2
U = perímetro da estaca
$\Delta L$ = comprimento da estaca
N = número de golpes Nspt da camada de solo analisada

Além disso, podemos observar que a formulação separa a capacidade de carga gerada pelo atrito lateral e as tensões de ponta:

$R_{L} = U \sum \frac{\alpha \times K\times N}{F2} \times \Delta L \rightarrow$ Resistência Lateral

$R_{P} = A \times \frac{K \times N}{F1} \rightarrow$ Resistência de Ponta

Cabe ressaltar que os valores de F1 e F2 foram atualizados ao longo dos anos e algumas literaturas podem apresentar valores diferentes.

Inicialmente, a os valores propostos para a estaca pré-moldada eram F1 = 1,75 e F2 = 3,5 (ou 2 x F1). No entanto, Aoki (1985) constata que o método é muito conservador e propõe:

$F1 = 1 + \frac{D}{0,8}$

espessura acima da ponta igual 7 vezes o diâmetro

Onde D é o diâmetro ou lado da seção transversal do fuste da estaca.

Além disso, os valores F1 = 3 e F2 = 6 para estacas escavadas foram incorporados pela prática de projeto, propostos por Aoki e Velloso (1991).

E, por fim, foram incorporados os valores F1 = 2 e F2 = 4 para estacas do tipo raiz, hélice contínua e ômega (Velloso e Lopes – 2002).

Algumas publicações questionam os valores adotados para as estacas do tipo hélice contínua. O valor de F1 depende da qualidade da execução, e valores maiores que 2 são indicados nos casos em que se espera uma contribuição importante da parcela de ponta. Em estudos publicados, Souza e Lopes (2018) indicam valores de F1≥4 por conta da variabilidade e, portanto, baixa confiabilidade dessa parcela.

CONTRIBUIÇÕES

Muitos autores utilizam o método Aoki-Velloso em regiões e formações geotécnicas específicas a fim de comparar com o resultado de provas de carga. O resultado disso são trabalhos publicados que sugerem novos valores k e α, válidos para os locais estudados. Dessa forma, mantém-se a formulação geral e substitui as correlações originais, abrangentes, por correlações regionais, com validade comprovada.

LAPROVITERA E BENEGAS

OBS: para a resistência de ponta, os autores utilizaram a média dos valores de N numa faixa de 1 diâmetro da estaca para cima (da ponta) e 1 diâmetro para baixo ou, pelo menos, 1 metro acima e 1 metro abaixo.

MONTEIRO

O autor apresenta algumas recomendações para a aplicação do método:

1 – O valor de N é limitado a 40.
2 – Para o cálculo da resistência de ponta, deverão ser consideradas a média dos valores ao longo da espessura acima da ponta igual 7 vezes o diâmetro da base ( $q_{ps}$ ) e a média dos valores ao longo da espessura abaixo da ponta igual 3,5 vezes o diâmetro da base ( $q_{pi}$ ). Por fim:

$q_{p,ult} = \frac{q_{ps} + q_{pi}}{2}$

EXEMPLO DE CÁLCULO: MÉTODO AOKI-VELLOSO

O exemplo de cálculo está presente no livro FUNDAÇÕES EM ESTACAS.

Para o perfil geotécnico abaixo, avaliar a capacidade de carga da estaca pré-moldada.

Método Aoki-Velloso – Exemplo de cálculo

Primeiramente, calcula-se os valores dos coeficientes de correção F1 e F2, a área de ponta e perímetro da estaca:

$F1 = 1 + \frac{B}{0,8} = 1 + \frac{0,3}{0,8} \cong 1,38$

$F2 = 2\times F1 = 2 \times 1,38 = 2,76$

$A = 0,3 \times 0,3 = 0,09 m^{2} = 900 cm^{2}$

$U = 0,3 \times 4 = 1,2 m$

A capacidade de carga da ponta pode ser calculada por:

$R_{P} = A \times \frac{K \times N}{F1} \rightarrow$ Resistência de Ponta

Observe que a ponta está acomodada em uma camada de areia compacta e $N_{SPT}$ = 22 imediatamente abaixo. Além disso, fatores do solo a serem considerados são:

Tipo de solo = AREIA
K = 10 kg/cm²
$\alpha$ = 1,4 %

Portanto:

$R_{P} = A \times \frac{K \times N}{F1} = 900 \times \frac{10 \times 22}{1,38} = 143.478,26 kg \cong 143,48 tf$

Para o cálculo da capacidade de carga pelo atrito lateral, vamos analisar as camadas de solo nas quais a estaca está embutida:

Camada 1: argila mole
Tipo de solo (TAB. 1) = ARGILA
K = 2 kg/cm²
$\alpha$ = 6 % = 0,06
$\Delta L$ = 4 m = 400 cm
$N_{SPT,méd} = \frac{1}{4} = 0,25$

$R_{L} = U \sum \frac{\alpha \times K\times N}{F2} \times \Delta L \rightarrow$ Resistência Lateral

$R_{L} = 120 \times \frac{0,06 \times 2\times 0,25}{2,76} \times 400 \cong 521,74kg \cong0,52 tf$

OBS: no livro, o comprimento considerado foi de 5 m, mesmo que a média do índice $N_{SPT}$ tenha considerado apenas 4 m. Porém, não representa uma diferença significatica no resultado final.
Camada 2: areia fina mediamente compacta
Tipo de solo (TAB. 1) = AREIA
K = 10 kg/cm²
$\alpha$ = 1,4 % = 0,014
$\Delta L$ = 6 m = 600 cm
$N_{SPT,méd} = \frac{7 + 9 + 8 + 12 + 14 + 10}{6} = 10$

$R_{L} = U \sum \frac{\alpha \times K\times N}{F2} \times \Delta L \rightarrow$ Resistência Lateral

$R_{L} = 120 \times \frac{0,014 \times 10\times 10}{2,76} \times 600 \cong 36.521,74kg \cong 36,52 tf$
Camada 3: areia compacta
Tipo de solo (TAB. 1) = AREIA
K = 10 kg/cm²
$\alpha$ = 1,4 % = 0,014
$\Delta L$ = 2 m = 200 cm
$N_{SPT,méd} = \frac{16+20}{2} = 18$

$R_{L} = U \sum \frac{\alpha \times K\times N}{F2} \times \Delta L \rightarrow$ Resistência Lateral

$R_{L} = 120 \times \frac{0,014 \times 10\times 16}{2,76} \times 200 \cong 19.478,26kg \cong 19,47 tf$

RESULTADOS

A resistência lateral é, portanto:

$R_{L} = 0,52 + 36,52 + 19,47 = 56,51 tf$

E a capacidade de carga (última) da estaca é:

$Q_{ult} = R_{L} + R_{P} = 56,51 + 143,48 \cong 200 tf$

Para o cálculo da carga admissível, os autores utilizam o fator de segurança global normatizado igual a 2:

$Q_{adm} = \frac{R_{P} + R_{L}}{2}$

Portanto, pelo método Aoki-Velloso:

$Q_{adm} = \frac{200}{2} = 100 tf$

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Fundações: Volume Completo

Fundações em Estacas

Fundações por Estacas: Projeto Geotécnico

Exercícios de Fundações

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Hélio Ribeiro

29 de março de 2025 em 11:02

Bom dia!
Gosto muito de acompanhar o site.
O meu comentário, na verdade é uma pergunta:
Por quê os resultados do Décourt – Quaresma e AOKI – Velloso dão bem diferente? Não deveria dar pelos menos próximo?

Responder

Engenheiro Civil - Felipe
1 de abril de 2025 em 16:12
Olá, Hélio!
Fico feliz em saber que você está acompanhando o site!
Sobre sua dúvida, os diferentes métodos de cálculo podem, de fato, apresentar resultados bastante distintos, dependendo das características do solo. Isso ocorre porque esses métodos foram desenvolvidos com base em provas de carga, e seus coeficientes foram ajustados a partir desses ensaios.
Uma pergunta comum é: qual método é o mais preciso? A resposta varia conforme a região, pois um método pode fornecer resultados mais próximos da realidade em determinados solos do que em outros. No caso do método Aoki-Velloso, por exemplo, há contribuições de diferentes autores propondo coeficientes específicos para solos de diversas regiões. O ideal seria atualizar esses coeficientes para refletir melhor as condições geotécnicas locais, algo que poderia ser feito por meio de estudos específicos.
Para utilizar os métodos com segurança, recomendamos:
Priorizar a segurança – inicialmente, adote o método que forneça o resultado mais conservador.
Realizar provas de carga – assim, é possível comparar os diferentes métodos com os resultados reais obtidos em campo.
Investir em provas de carga e reavaliar o projeto de fundações profundas pode gerar economia significativa para o seu cliente, evitando superdimensionamentos ou ajustes desnecessários.
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