CAPACIDADE DE CARGA EM ESTACAS: MÉTODO AOKI-VELLOSO

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Estacas são fundações profundas, cravadas ou moldadas in loco, que transferem carga ao solo por meio de atrito da face lateral contra o terreno e / ou tensões na ponta. Tem-se, portanto, a Resistência Lateral (RL) e Resistência de Ponta (RP) (a). Caso a estaca trabalhe apenas pela Resistência Lateral, é denominada flutuante (c). Por outro lado, se a sua capacidade de carga advém essencialmente da Resistência de Ponta a estaca é denominada carregada de ponta (b).

A capacidade de carga geotécnica das estacas foi objeto de estudo de muitos autores, especialmente no século XX, com diversas proposições e métodos de cálculos apresentados. Os métodos estáticos podem ser descritos como:

  • Racionais ou teóricos: utilizam soluções teóricas de capacidade de carga e parâmetros do solo.
  • Semiempíricos: utilizam resultados dos ensaios in situ de penetração (CPT e SPT).
  • Empíricos: a capacidade de carga é estimada com base apenas na classificação das camadas atravessadas.

MÉTODO SEMIEMPÍRICO: AOKI-VELLOSO

O método de Aoki e Velloso (1975) foi desenvolvido a partir de um estudo comparativo entre resultados de provas de carga em estacas e ensaio SPT. Sua formulação é:

 Q_{ult} = A \times \frac{K \times N}{F1} + U \sum \frac{\alpha \times K\times N}{F2} \times \Delta L

Onde:
A = área de ponta
K = coeficiente – TAB 1
 \alpha = razão de atrito – TAB 1
F1 e F2 = fatores de correção – TAB 2
U = perímetro da estaca
 \Delta L = comprimento da estaca
N = número de golpes Nspt da camada de solo analisada

Além disso, podemos observar que a formulação separa a capacidade de carga gerada pelo atrito lateral e as tensões de ponta:

 R_{L} = U \sum \frac{\alpha \times K\times N}{F2} \times \Delta L \rightarrow Resistência Lateral

 R_{P} = A \times \frac{K \times N}{F1} \rightarrow Resistência de Ponta

Cabe ressaltar que os valores de F1 e F2 foram atualizados ao longo dos anos e algumas literaturas podem apresentar valores diferentes.

Inicialmente, a os valores propostos para a estaca pré-moldada eram F1 = 1,75 e F2 = 3,5 (ou 2 x F1). No entanto, Aoki (1985) constata que o método é muito conservador e propõe:

 F1 = 1 + \frac{D}{0,8}

espessura acima da ponta igual 7 vezes o diâmetro

Onde D é o diâmetro ou lado da seção transversal do fuste da estaca.

Além disso, os valores F1 = 3 e F2 = 6 para estacas escavadas foram incorporados pela prática de projeto, propostos por Aoki e Velloso (1991).

E, por fim, foram incorporados os valores F1 = 2 e F2 = 4 para estacas do tipo raiz, hélice contínua e ômega (Velloso e Lopes – 2002).

Algumas publicações questionam os valores adotados para as estacas do tipo hélice contínua. O valor de F1 depende da qualidade da execução, e valores maiores que 2 são indicados nos casos em que se espera uma contribuição importante da parcela de ponta. Em estudos publicados, Souza e Lopes (2018) indicam valores de F14 por conta da variabilidade e, portanto, baixa confiabilidade dessa parcela.

CONTRIBUIÇÕES

Muitos autores utilizam o método Aoki-Velloso em regiões e formações geotécnicas específicas a fim de comparar com o resultado de provas de carga. O resultado disso são trabalhos publicados que sugerem novos valores k e α, válidos para os locais estudados. Dessa forma, mantém-se a formulação geral e substitui as correlações originais, abrangentes, por correlações regionais, com validade comprovada.

  • LAPROVITERA E BENEGAS

OBS: para a resistência de ponta, os autores utilizaram a média dos valores de N numa faixa de 1 diâmetro da estaca para cima (da ponta) e 1 diâmetro para baixo ou, pelo menos, 1 metro acima e 1 metro abaixo.

  • MONTEIRO

O autor apresenta algumas recomendações para a aplicação do método:

1 – O valor de N é limitado a 40.
2 – Para o cálculo da resistência de ponta, deverão ser consideradas a média dos valores ao longo da espessura acima da ponta igual 7 vezes o diâmetro da base ( q_{ps}) e a média dos valores ao longo da espessura abaixo da ponta igual 3,5 vezes o diâmetro da base ( q_{pi}). Por fim:

q_{p,ult} = \frac{q_{ps} + q_{pi}}{2}

EXEMPLO DE CÁLCULO

O exemplo de cálculo está presente no livro FUNDAÇÕES EM ESTACAS.

Para o perfil geotécnico abaixo, avaliar a capacidade de carga da estaca pré-moldada.

Primeiramente, calcula-se os valores dos coeficientes de correção F1 e F2, a área de ponta e perímetro da estaca:

 F1 = 1 + \frac{B}{0,8} = 1 + \frac{0,3}{0,8} \cong 1,38

 F2 = 2\times F1 = 2 \times 1,38 = 2,76

 A = 0,3 \times 0,3 = 0,09 m^{2} = 900 cm^{2}

 U = 0,3 \times 4 = 1,2 m

A capacidade de carga da ponta pode ser calculada por:

 R_{P} = A \times \frac{K \times N}{F1} \rightarrow Resistência de Ponta

Observe que a ponta está acomodada em uma camada de areia compacta e  N_{SPT} = 22 imediatamente abaixo. Além disso, fatores do solo a serem considerados são:

Tipo de solo = AREIA
K = 10 kg/cm²
 \alpha = 1,4 %

Portanto:

 R_{P} = A \times \frac{K \times N}{F1} = 900 \times \frac{10 \times 22}{1,38} = 143.478,26 kg \cong 143,48 tf

Para o cálculo da capacidade de carga pelo atrito lateral, vamos analisar as camadas de solo nas quais a estaca está embutida:

  • Camada 1: argila mole
    Tipo de solo (TAB. 1) = ARGILA
    K = 2 kg/cm²
     \alpha = 6 % = 0,06
     \Delta L = 4 m = 400 cm
     N_{SPT,méd} = \frac{1}{4} = 0,25

     R_{L} = U \sum \frac{\alpha \times K\times N}{F2} \times \Delta L \rightarrow Resistência Lateral

     R_{L} = 120 \times \frac{0,06 \times 2\times 0,25}{2,76} \times 400 \cong 521,74kg \cong0,52 tf

    OBS: no livro, o comprimento considerado foi de 5 m, mesmo que a média do índice  N_{SPT} tenha considerado apenas 4 m. Porém, não representa uma diferença significatica no resultado final.
  • Camada 2: areia fina mediamente compacta
    Tipo de solo (TAB. 1) = AREIA
    K = 10 kg/cm²
     \alpha = 1,4 % = 0,014
     \Delta L = 6 m = 600 cm
     N_{SPT,méd} = \frac{7 + 9 + 8 + 12 + 14 + 10}{6} = 10

     R_{L} = U \sum \frac{\alpha \times K\times N}{F2} \times \Delta L \rightarrow Resistência Lateral

    R_{L} = 120 \times \frac{0,014 \times 10\times 10}{2,76} \times 600 \cong 36.521,74kg \cong 36,52 tf
  • Camada 3: areia compacta
    Tipo de solo (TAB. 1) = AREIA
    K = 10 kg/cm²
     \alpha = 1,4 % = 0,014
     \Delta L = 2 m = 200 cm
     N_{SPT,méd} = \frac{16+20}{2} = 18

     R_{L} = U \sum \frac{\alpha \times K\times N}{F2} \times \Delta L \rightarrow Resistência Lateral

    R_{L} = 120 \times \frac{0,014 \times 10\times 16}{2,76} \times 200 \cong 19.478,26kg \cong 19,47 tf

RESULTADOS

A resistência lateral é, portanto:

 R_{L} = 0,52 + 36,52 + 19,47 = 56,51 tf

E a capacidade de carga (última) da estaca é:

 Q_{ult} = R_{L} + R_{P} = 56,51 + 143,48 \cong 200 tf

Para o cálculo da carga admissível, os autores utilizam o fator de segurança global normatizado igual a 2:

 Q_{adm} = \frac{R_{P} + R_{L}}{2}

Portanto:

 Q_{adm} = \frac{200}{2} = 100 tf

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Fundações: Volume Completo

Fundações em Estacas

Fundações por Estacas: Projeto Geotécnico

Exercícios de Fundações

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