UTILIZE A PLANILHA ON-LINE PARA DIMENSIONAMENTO DE LAJE TRELIÇADA
O sistema construtivo de lajes treliçadas, que utiliza vigotas pré-moldadas com armação em formato de treliça e algum elemento de enchimento (EPS, bloco cerâmico…) para reduzir o consumo de concreto onde o mesmo não trabalha, é o mais utilizado no Brasil em obras residenciais. Por isso, faremos uma série de posts para demonstrar todo o procedimento de cálculo e verificações que se fazem necessárias.
- LAJE TRELIÇADA: PROCEDIMENTO DE CÁLCULO – PARTE 1
- LAJE TRELIÇADA: PROCEDIMENTO DE CÁLCULO – PARTE 2
- LAJE TRELIÇADA: PROCEDIMENTO DE CÁLCULO – PARTE 3
- LAJE TRELIÇADA: PROCEDIMENTO DE CÁLCULO – PARTE 4
INFORMAÇÕES DE CÁLCULO
Primeiramente, vamos definir as informações necessárias para todo o procedimento de cálculo. Serão adotados os seguintes valores:
- COMPRIMENTO / VÃO DA LAJE: 400 cm
- BASE DA VIGOTA: 12 cm
- TIPO DE ENCHIMENTO: EPS (H12/40)
- TRELIÇA: TR 12646
- ESPESSURA DE CAPA: 5 cm
- ARMADURA ADICIONAL: 1 Φ 8 mm
- CONCRETO: 25 MPa
- CARGA PERMANENTE: 100 kg/m² (Contrapiso + revestimento)
- CARGA ACIDENTAL: 150 kg/m²
PROCEDIMENTO DE CÁLCULO
ALTURA ÚTIL – d (cm)
Entende-se como altura útil a distância entre o centro de gravidade das armaduras longitudinais tracionadas e a fibra mais comprimida do concreto.
Área de aço da treliça, 2 Φ 6 mm
Área de aço da adicional, 1 Φ 8 mm
Considerando o cobrimento c = 1,5 cm e a presença de uma armadura adicional Φ 8 mm (diâmetro diferente dos fios inferiores da treliça), podemos calcular d’ como:
Portanto:
A altura da laje treliçada é igual a 17 cm (), pois:
Temos que a altura útil (d) é, portanto:
PROFUNDIDADE DA LINHA NEUTRA – LN
Para a verificação da profundidade da Linha Neutra – LN, utiliza-se a fórmula a seguir:
E importante destacar que, em lajes nervuradas, é uma boa prática trabalhar com a Linha Neutra dentro da espessura da capa, apesar de ser possível trabalhar com parte da alma (bw) ajudando nas solicitações de compressão da seção.
Momento atuante de cálculo
Portanto:
LN fora da seção (incorreto)
A profundidade da Linha Neutra é
Domínio 2
ÁREA DE AÇO (ELU) – As
Primeiramente, calcula-se o braço de alavanca (z), dado por:
Agora, podemos calcular a área de aço:
, sendo
Para o aço CA-60, temos que
Temos que, para atender ao Estado Limite Último – ELU, é necessária uma área de aço . Considerando a armadura da treliça TR 12646 (2 Φ 6 mm) com área de aço mais a armadura adicional (1 Φ 8 mm) , temos uma área de aço total de:
Portanto, está garantida uma área de aço adotada maior (ou igual) que a área de aço calculada.
VERIFICAÇÃO AO CISALHAMENTO
Para prescindir o uso de armadura transversal para resistir aos esforços de tração devido à força cortante, é necessário que a força solicitante de cálculo seja menor ou igual à resistência de projeto ao cisalhamento:
Onde:
Tensão resistente de cálculo ao cisalhamento
, sendo
d em metros
Além disso, é preciso verificar a compressão diagonal do concreto (bielas comprimidas):
Sendo:
em MPa
Como calculado no post anterior, temos que a força cortante por nervura (valor característico) é
O esforço cortante de cálculo é, portanto:
CÁLCULOS:
Portanto:
Verificamos que , é dispensável o uso de armadura contra o cisalhamento.
Verificando a biela de compressão:
CONCLUSÃO
Determinamos nesta segunda parte a área de aço necessária para o atendimento ao Estado Limite Último – ELU e verificamos as nervuras quanto aos esforços de cisalhamento, não sendo necessária armadura para combater esses esforços. A seguir, faremos a verificação das deformações no Estado Limite de Serviço – ELS, considerando a fissuração e fluência do concreto. Acompanhe todo o procedimento de cálculo nos próximos posts!
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