CÁLCULO DE LAJES TRELIÇADAS

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TODO O PROCEDIMENTO DE CÁLCULO DA PLANILHA ESTÁ DESCRITO NAS POSTAGENS ABAIXO.

• LAJE TRELIÇADA: PROCEDIMENTO DE CÁLCULO – PARTE 1
• LAJE TRELIÇADA: PROCEDIMENTO DE CÁLCULO – PARTE 2
• LAJE TRELIÇADA: PROCEDIMENTO DE CÁLCULO – PARTE 3
• LAJE TRELIÇADA: PROCEDIMENTO DE CÁLCULO – PARTE 4

Laje treliçada é um modelo construtivo de laje que utiliza vigotas pré-moldadas com armação em formato de treliça e algum elemento de enchimento (EPS, bloco cerâmico…) para reduzir o consumo de concreto onde o mesmo não trabalha. É uma ótima solução para pavimentos com vãos pequenos ou médios e carga de utilização não muito alta, características que condizem com a grande maioria das obras residenciais.

• VANTAGENS DA LAJE TRELIÇADA
  • Economia de concreto, onde o material não teria função estrutural
  • Economia de fôrmas, pois a base das vigotas e o material de enchimento (EPS, bloco cerâmico…) cobrem todo o fundo da laje
  • Escoramento reduzido
  • Peso reduzido, em especial quando se utiliza EPS (Isopor) como material de enchimento. Isso alivia os carregamentos em vigas, pilares e fundações

• DESVANTAGENS DA LAJE TRELIÇADA
  • Dificuldade na execução das instalações prediais
  • A distribuição de cargas lineares (alvenaria sobre a laje, por exemplo) não é tão eficaz como nas lajes maciças
  • Deformações elevadas (flechas). De maneira geral, o que comanda o dimensionamento das lajes treliçadas é o ELS – Estado Limite de Serviço

INFORMAÇÕES DE CÁLCULO

• COMPRIMENTO / VÃO (cm)

A vigota deve se apoiar nas fôrmas de viga e a treliça penetra ao menos 5cm em cada apoio (viga) e no máximo a metade da largura da viga. Exemplo: considerando que as vigas que apoiam as vigotas tenham 15cm de largura cada, a treliça deve entrar no máximo  em cada viga ou ao menos 5cm. Portanto, o comprimento é a soma da distância entre a face dos apoios e o quanto a treliça está embutida neles. A NBR 6118:2014 faz recomendações para a definição do vão efetivo no ítem 14.6.2.4, no entanto, é comum em estruturas usuais adotar o vão teórico como a distância de centro a centro dos apoios (vigas).

• BASE DA TRELIÇA (cm)

A largura da base de cada treliça segue um padrão de 12 ou 13cm.

• TIPO E DIMENSÕES DO MATERIAL DE ENCHIMENTO

Essa informação vai impactar diretamente no peso próprio da laje. Enquanto os blocos cerâmicos pesam em média 750kg/m³, o EPS (isopor) pesa apenas 18kg/m³. Após escolher um dos materiais, é possível selecionar as dimensões do material de enchimento dentro de alguns valores padronizados.

• ESPESSURA DA CAPA – C (cm)

Para definir a espessura da capa de concreto sobre o material de enchimento, é preciso estar atento a algumas recomendações da ABNT 6118:2014. A espessura mínima da capa deve ser de 4cm. Quando houver tubulações embutidas, a espessura deve ser de 4cm + Ø (diâmetro da tubulação) e, no caso de haver cruzamento dessas tubulações a espessura mínima vai para 4cm + 2Ø.

• TRELIÇA

Após escolher as dimensões do material de enchimento e espessura de capa, a altura da laje estará definida (β). Conforme a altura do enchimento, algumas opções de treliças estarão disponíveis para escolha. Os padrões definidos seguem o portfólio da ArcelorMittal, no entanto, é possível encontrar modelos semelhantes em outros fornecedores observando a altura da treliça e diâmetro das barras.

Para entender a nomenclatura das treliças, vamos analisar dois exemplos:

• TR 8645
  Onde:
  8 = altura da treliça
  6 = diâmetro do fio superior
  4 = diâmetro dos fios diagonais (ou sinusoides)
  5 = diâmetro dos fios inferiores
• TR 12646
  Onde:
  12 = altura da treliça
  6 = diâmetro do fio superior
  4 = diâmetro dos fios diagonais (ou sinusoides)
  6 = diâmetro dos fios inferiores

• ARMADURA ADICIONAL

Após o dimensionamento para o ELU – Estado Limite Último, é possível analisar o comportamento da seção de laje escolhida e a armadura calculada para atender a esse Estado Limite. É possível, portanto, acrescentar área de aço caso o valor calculado para o ELU seja superior a área de aço da treliça.

Para melhorar a condição de ELS – Estado Limite de Serviço na deformação (flecha) da laje, é possível lançar mão de um acréscimo da área de aço. Isso resultará em um aumento da profundidade da Linha Neutra, aproveitando melhor a espessura da capa como material resistente. Vale ressaltar que todo o processo de cálculo só é válido quando a LN está dentro da espessura de capa, seguindo uma recomendação prática de projeto.

OBS: ao adicionar bitolas de diâmetro diferente dos fios da treliça, a altura útil da seção resistente sofre alteração.

• RESISTÊNCIA DO CONCRETO

A escolha da resistência do concreto é fator importante para o ELU (por sua resistência característica – fck) e ELS (pelo módulo de elasticidade – Ecs) e precisa seguir as recomendações da NBR 6118:214:

• CARREGAMENTO

As informações de contrapiso / revestimento (sobrecarga permanente) e carga acidental (utilização) precisam seguir a NBR 6120 – Ações para o cálculo de estruturas de edificações. A sobrecarga permanente varia de acordo a espessura do contrapiso e material utilizado como revestimento (porcelanato, granito…) e, de modo geral, adota-se 100 a 150kg/m². A carga acidental depende do tipo de utilização da laje:

RESULTADOS

A análise dos resultados requer um entendimento mínimo sobre o processo de cálculo. Vamos esclarecer os aspectos mais importantes.

• ELU – CALCULADO

x (cm) = profundidade da Linha Neutra. Isso nos diz quanto da espessura da capa de concreto está trabalhando sob compressão. Vale ressaltar que todo o processo de cálculo só é válido quando a LN está dentro do limite da espessura de capa, ou seja, LN dentro da mesa.

As (cm²) = área de aço necessária para atender ao Estado Limite Último – ELU.

• ELU – ADOTADO / REAL

Após definir a treliça utilizada, com sua respectiva armadura, e uma possível armadura adicional, teremos a área de aço total adotada em projeto (que deve ser maior ou igual a área de aço calculada para o ELU). Teremos, portanto, as informações de como a seção adotada está trabalhando.

x (cm) = profundidade da Linha Neutra de acordo com os dados fornecidos para a estrutura.

• ELS

A verificação do Estado Limite de Serviço, de maneira geral, é o que comanda o dimensionamento desse tipo de laje. A flecha diferida com o tempo, que já considera a fissuração da peça e o efeito da fluência do concreto, deve ser menor que a flecha limite de L÷250, onde L é o vão.

OBS: na Combinação Quase Permanente, para a cálculo da flecha, foi utilizado o fator de redução Ѱ2 = 0,3 que, segundo a NBR 6118:2014, é utilizado para locais onde não há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem elevadas concentrações de pessoas (caso comum de obras residenciais).

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado: Segundo a NBR 6118:2014

• MANUAL TÉCNICO DE LAJES TRELIÇADAS (ArcelorMittal)