UTILIZE A PLANILHA ON-LINE PARA DIMENSIONAMENTO DE LAJE TRELIÇADA
O sistema construtivo de lajes treliçadas, que utiliza vigotas pré-moldadas com armação em formato de treliça e algum elemento de enchimento (EPS, bloco cerâmico…) para reduzir o consumo de concreto onde o mesmo não trabalha, é o mais utilizado no Brasil em obras residenciais. Por isso, faremos uma série de posts para demonstrar todo o procedimento de cálculo e verificações que se fazem necessárias.
- LAJE TRELIÇADA: PROCEDIMENTO DE CÁLCULO – PARTE 1
- LAJE TRELIÇADA: PROCEDIMENTO DE CÁLCULO – PARTE 2
- LAJE TRELIÇADA: PROCEDIMENTO DE CÁLCULO – PARTE 3
- LAJE TRELIÇADA: PROCEDIMENTO DE CÁLCULO – PARTE 4
INFORMAÇÕES DE CÁLCULO
Primeiramente, vamos definir as informações necessárias para todo o procedimento de cálculo. Serão adotados os seguintes valores:
- COMPRIMENTO / VÃO DA LAJE: 400 cm
- BASE DA VIGOTA: 12 cm

- TIPO DE ENCHIMENTO: EPS (H12/40)

- TRELIÇA: TR 12646

- ESPESSURA DE CAPA: 5 cm

- ARMADURA ADICIONAL: 1 Φ 8 mm

- CONCRETO: 25 MPa
- CARGA PERMANENTE: 100 kg/m² (Contrapiso + revestimento)
- CARGA ACIDENTAL: 150 kg/m²
PROCEDIMENTO DE CÁLCULO
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO TRANSVERSAL NO ESTÁDIO I
- ÁREA DA SEÇÃO HOMOGENEIZADA (CONSIDERA A PRESENÇA DA ARMADURA)
Sendo:
Módulo de elasticidade do aço, admitido 210.000 MPa
Módulo de elasticidade do concreto, admitido 24.000 MPa para concreto de 25 MPa
Portanto:
- CENTRO DE GRAVIDADE
- MOMENTO DE INÉRCIA À FLEXÃO
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO TRANSVERSAL NO ESTÁDIO II PURO
- PROFUNDIDADE DA LINHA NEUTRA (X):
Para o cálculo do momento de inércia no estádio II puro, é necessário conhecer a posição da Linha Neutra . Em casos de vigas com seção em forma de “T”, pode ser calculada por:
Sendo resolvido por:
Com os coeficientes:
Não havendo armadura de compressão, . Além disso, admite-se inicialmente que a linha neutra passe pela mesa, de modo que
. Portanto:
Resolvendo
Linha Neutra fora da seção, errado.
Portanto, temos que a profundidade da Linha Neutra no estádio II é (A consideração inicial de que a Linha Neutra passa pela mesa está correta).
- MOMENTO DE INÉRCIA:
CÁLCULO DA FLECHA
O cálculo da flecha imediata, para as diversas combinações, pode ser feito por:
Sendo a inércia média de Branson, dada por:
Para calcular a inércia média pela fórmula de Branson, precisamos definir o Momento de Fissuração que, para seções “T”:
1,2 para seções “T”
O Momento Atuante será calculado como viga bi-apoiada:
Temos que, para a combinação Quase-Permanente, o carregamento por nervura P é dado por:
Somatório das cargas permanentes
Somatório das cargas acidentais
Fator de redução de combinação quase permanente para o Estado Limite de Serviço – ELS
Será admitido o valor de , dado pela norma para:
Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas, como é o caso de edifícios residenciais.
Tab. 11.2 ABNT NBR 6118:2014
- CARREGAMENTO DE SERVIÇO (POR NERVURA):
Portanto:
- MOMENTO ATUANTE (POR NERVURA):
O Momento Atuante é:
- MOMENTO DE FISSURAÇÃO (POR NERVURA):
Para o Momento de Fissuração, calculamos primeiro
- CÁLCULO DA INÉRCIA MÉDIA (FÓRMULA DE BRANSON):
Temos, portanto, que a Inércia Média cálculada pela fórmula de Branson é:
- CÁLCULO DA FLECHA IMEDIATA:
Com todos os dados já obtidos, é hora de calcular a flecha imediata:
CONCLUSÃO
Determinamos nesta terceira parte a flecha imediata na condição de serviço, considerando a fissuração do concreto e a presença da armadura definida. A seguir, faremos a consideração do efeito da fluência do concreto nas deformações para analisar se atende ou não ao Estado Limite de Serviço – ELS (deformações excessivas) . Acompanhe todo o procedimento de cálculo no próximo posts!
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado

MANUAL TÉCNICO DE LAJES TRELIÇADAS (ArcelorMittal)

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